摘 要

拟合（或回归）是统计学、计算机科学的一个重要研究分支，其目的是为了从离散的数据中归纳出事物的客观规律，并给出某种指导性意见或建议。

本文利用MATLAB等编程计算工具对温度和水活性对植物的生长直径影响的离散数据作了分析处理，用一个拟合的近似方程来描述植物直径和温度及水活性之间的关系，并用MATLAB绘图功能将方程直观表达出，从中找出直径随温度和水活性变化的规律。

在拟合方程的处理过程中，方程形式的选定很重要，方程的选定是参照参考文献中已研究出的方程形式，进而利用已有数据进行拟合处理得出方程系数确定方程，求解出植物生长直径和植物生长温度及植物生长水活性的关系模型，然后对模型方程进行绘图输出处理，观察图像找出植物生长直径和植物生长温度及植物生长水活性关系规律。

关键词：拟合；最小二乘法；温度；水活性；生长半径

Preliminary Research of Constructing Fitting-Surface of Given Three-dimensional Discrete Data

Abstract

Data fitting (or regression) is an important research branch of statistics， computer science， which aims to draw conclusions about the objective law of things from the discrete data， and gives some guidance or suggestions.

In this paper， the impact of temperature and water activity on the discrete data of diameter plant were analyzed by MATLAB and other programming calculation tools， describing the relationship between plant diameter and temperature and water activity with a fitting approximate equation， and express the equation visually with MATLAB， to find out the variation of the diameter with temperature and water activity.

In the process of fitting equation， the selection of the form of equation is very important， the equation is the given form of equation in the references， thus determine the equations with the coefficients of equation by data fitting， Solving out the relational model between plant diameter and temperature and water activity， then output the image of the equations， finding the relational model between plant diameter and temperature and water activity by observing the image.

Keyword: Fitting; least squares method; temperature; water activity; growth radius

目录

第一章 前言 1

第二章 理论基础 2

2.1研究背景： 2

2.2研究意义： 2

2.3当前国内外研究发展： 2

第三章 模型的设计与求解 4

3.1 模型准备 4

3.2模型假设 4

3.3模型构成 6

3.4模型比较 6

3.4.1线性模型 6

3.4.2非线性模型 7

3.5模型检验 9

3.6模型采用 9

3.6.1 29℃温度下实验过程 10

3.6.2 30℃温度下实验过程 14

3.6.3 31℃温度下实验过程 18

第四章 结论与讨论 22

致谢 23

参考文献 24

附录 26

前言

从计算机诞生至今，计算机学科的发展已经越来越趋于成熟，计算机在人们的生产生活、科学研究中有着重要的应用，计算机应用是研究计算机应用于各个领域的理论、方法、技术和系统等，是计算机学科与其他学科相结合的边缘学科 ，是计算机学科的组成部分。计算机应用分为数值计算和非数值应用两大领域。非数值应用包括数据处理、知识处理 ，例如信息系统、工厂自动化、办公室自动化、家庭自动化 、专家系统、模式识别、机器翻译等领域；而数值计算仍然是计算机应用的一个重要领域。如高能物理、工程设计、地震预测、气象预报、航天技术等。由于计算机具有高运算速度和精度以及逻辑判断能力，因此出现了计算力学、计算物理、计算化学、生物控制论等新的学科。

数据是事实，也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。数据分析的目的是把隐没在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律。在实用中，数据分析可帮助人们做出判断，以便采取适当行动。数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

本文即通过调查温度及水活性对玉米径向生长的影响收集调查的数据，通过计算机数据分析处理功能对生物学中玉米的径向生长关于温度和水活性的研究数据进行分析处理，以找出玉米生长过程中玉米生长环境的温度和玉米生长环境的水活性对玉米生长直径的影响关系，找出生物学中的植物生长规律，对生物学的研究有着关键性的意义。

理论基础

2.1研究背景：

随着科技的发展，人类对于3D空间的研究趋于成熟，而对于空间数据的处理需要一个数学的描述，三维离散数据的曲面拟合就是用来对面上一些表示实验数据的点，找一个满足一定性质的曲面， 让一曲面尽可能完善地表示出两个被描述量之间的关系。使它与这些点最接近，这种找曲面的方法，称为曲面拟合，所求出的曲面称为拟合曲面。

对于生物学的研究，需要对生物学中动植物的生长变化进行大量的数据统计，而只有对统计后的数据进行完善的分析才能发现统计数据的生物学规律，本文的研究就是建立在生物学统计数据研究的背景上的。

2.2研究意义：

1. 拟合（或回归）是统计学、计算机科学的一个重要分支，即从离散的数据中归纳出事物的客观规律，并给出某种指导性意见或建议。
2. 曲面拟合是用连续曲面近似地刻画或比拟空间离散点组所表示的坐标之间函数关系的一种数据处理方法，通过实验或观测得到量x、y 和z 的一组数据对，拟合（或回归）是统计学、计算机科学的一个重要分支，即从离散的数据中归纳出事物的客观规律，并给出某种指导性意见或建议，三维数据的曲面拟合是一项比较成熟的技术，有多种方法可以实现。
3. 而对于生物学的研究，计算机的数据处理功能显得尤为重要，对于生物学中调查数据进行处理后，用一个拟合方程去描述数据的三维属性，从中找出生物学中各因素之间的变化关系，因而数据处理发挥着重要的作用。

2.3当前国内外研究发展：

国内关于曲面拟合的研究工作有很多，主要集中在曲面拟合的算法研究中，如：国防科技大学的姚春光博士对于非规则三维数据的曲面拟合方法的研究中给出了一种非规则三维数据的曲面拟合方法[5]，该方法给出的网络模型不需要删除奇异数据，从而可以保持数据信息的完整性，此外，该方法给出的拟合曲面平滑，连续性好，局部细节丰富，且处处可偏导。

同济大学潘国荣教授提出了一种基于三维激光扫描的拟合平面自动提取算法[6]，利用这种算法能够取得较好的点云数据拟合平面自动提取结果。