摘 要

随着科技的快速发展，图像越来越成为人类生活和工作中用于传递信息和进行交流的重要数据载体，图像的有效表示是进一步处理图像的重要基础。用各种观察系统取得的图像很多都是纹理型的，可以通过图像的纹理分析提取许多有价值的宏观信息。

方向性特征是图像的一个主要特征，它能够引导人类视觉感知，有着相当重要的作用。图像的方向信息在图像处理和计算机视觉等领域扮演着重要的角色。图像的方向特征是表述图像的重要属性，图像方向特征表示和提取也就显示出了其在图像处理中的重要地位，它是图像识别、图像分割、图像匹配、图像分类等的主要步骤之一。

本文主要研究图像的方向性在空域和频域分析中的不同特性。由纹理图像的频域特征出发，分别建立了纹理图像的空域模型和频域模型，同时利用Matlab工具做了图像频率的方向信息的分析，从而确定图像的空域方向性和频域方向性之间存在着确定的关联性

关键词：纹理特征；方向性；频域分析；Fourier变换；计算机仿真

The Characteristics Analysis of Image Directionalityin Spatial Domain and Frequency Domain

Abstract

Along with the rapid development of science and technology, the images become a more important data carrier in the field of information transmission. The effective image representation is the important foundation for further image processing. Most of images obtained from various observation systems are texture-based image. They can be analyzed by extracting macroscopical information.

Directional feature is one of the main features of the image, It can guide the human visual perception, andis has a very significant role. The direction of the image information in image processing and computer vision fields play an important role. The direction of the image feature is an important property of the image representation, image orientation feature representation and extraction also showed its important role in image processing, it is the image recognition, image segmentation, image matching, image classification, one of the main steps .

In this paper, the characteristics of the image directionality in spatial domain and frequency domain has been studied. Firstly，the spatial domain and frequency domain model of images were set up. The mathematical analysis of the charecteristics of both was carried out and verified through the software of matlab. It”s shown that, the correlation between the two is definite. This plays a crucial role in frequency domain analysis of image.

Key words：Texture feature；Directionality; Texture feature；Frequency domain analysis; Fourier Transform; Computer simulation

目录

摘要 I

Abstract II

1 绪论 1

1.1论文研究的背景及意义 1

1.2 图像方向特征及研究现状 2

1.2.1 图像方向特征 2

1.2.2国内外研究现状 2

1.3论文的主要工作及结构安排 4

2 傅立叶变换及频域图像处理的研究 5

2.1 傅立叶变换原理 5

2.1.1 一维傅立叶变换 5

2.1.2 二维傅立叶变换 8

2.2 二维离散傅立叶变换的性质 13

2.3 本章小结 14

3 基于Matlab的图像方向性研究 15

3.1 图像信号的频域理解 15

3.2.1 一维傅立叶变换的频域问题 15

3.1.2 图像信号的二维傅立叶变换 16

3.1.3 零填充问题 19

3.2 频率域中的滤波基础 19

3.3纹理图像的频谱分析 21

3.4图像方向的Matlab实验 23

3.4.1纹理图像方向的分格处理 23

3.4.2 整体纹理图像的方向提取 25

3.4.3 图像方向和频谱方向的对比 26

3.4.4 木材图像的方向显示 27

3.4.4 多方向图像的研究 28

3.4.5频谱图的分布研究 29

3.4.6图像方向的可靠性研究 30

4 总结与展望 32

4.1论文总结 32

4.2论文进一步的工作展望 32

参考文献 34

1 绪论

1.1论文研究的背景及意义

图像承载了大量的数据信息，是网络上进行数据传输的主要媒介。由于图像数据量大、图像数据不具有结构性使得图像自身具有一定的复杂性。图像科学是一门集多学科于一体的交叉学科。随着计算机技术的快速发展，特别是计算速度快、存储容量大等特点使其成为进行图像有效处理的重要方式。计算机图像处理领域覆盖了人类对图像感知、识别^[1]和分析的所有方面，包括图像压缩、图像分割^[2]、图像降噪、计算机视觉、图像特征提取等方面。为了能够有效地处理图像，首先需要知道如何从数学的角度理解和表示图像。图像的表示方法很大程度地决定了图像的处理模型。迄今为止，数学上主要从三个方面来研究图像处理:概率统计、小波分析和偏微分方程。

图像方向性在空域和频域中的特性在图像的频域分析中有着至关重要的作用。图像的频域分析成为图像分析的重要手段。它被广泛应用于气象云图分析、遥感图像分析等诸多领域。同时在图像检索技术中，充分利用方向特征能大大提高图像检索的准确率。不同的图像类型都给图像方向特征提取提出了不同的需求，图像方向的复杂性也给该课题带来一定难度。