摘 要

进入21世纪以来计算机科学技术得到了高速发展，众所周知，算法和数据结构是计算机技术里最重要的两项，然而算法学术涉及大量的概念、定义和模型,显得很抽象和深奥，尤其是对算法描述的执行过程的理解是难点和重点。计算机图形学是一门包含了大量算法的课程，在计算机的算法教学中，很多算法的执行起来过程相当的抽象，往往老师们为了解释一个算法需要准备大量的文档或者ppt之类再来对学生进行讲解和演示。在我们的传统教学中，老师们往往会采取板书的方式进行讲解，比如在讲到曲线算法时，用笔在黑板上绘制，但是这样的做法太过笼统并且不能够详尽地说明其中的实现过程，而画逼真又很浪费时间和精力。在科技技术相当发达的今天，如果能够将算法动态地通过多媒体设备演示出来，使学生一目了然，那么算法教学将会变的相当轻松生动。

本文详细介绍了几种算法推导原理、推导过程、绘制过程以及通过多媒体设备动态演示的过程。这其中，本文主要实现了三种不同的曲线算法（抛物样条曲线、Bezier曲线以及B样条曲线）的动态实现过程。

本设计在Java环境下，基于JPanel和Java Swing等技术，以Eclipse为主要开发工具，以Java为编程语言进行开发设计，开发出来的系统具有安全性高、简单易操作、容易上手的特点。该自由曲线曲面算法可视化演示系统可以实现几种曲线算法的动态演示，有利于学生对于抽象算法的理解，极大的提高了学生们对于算法学习的积极性并且更好的帮助同学们理解算法的原理和过程。

关键词：计算机图形学；可视化；算法；Java

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ABSTRACT

Since twenty-first Century the rapid development of computer science and technology, as everyone knows, algorithm and data structure is the computer technology in the two most important algorithms, however academic involving a large number of concept, definition and model, it seems very abstract and abstruse, especially in the process of implementation of the algorithm described understanding is the emphasis and difficulty. Computer graphics is a course which contains a large number of algorithms, in the algorithm teaching, the implementation of some of the algorithm is more abstract, in order to explain an algorithm teachers often need to assist a large number of graphic examples. In the traditional blackboard writing will be found, if the painting is too general can not be described in detail the implementation process, and the painting is too detailed and time-consuming. Today, with the development of multimedia technology, the multimedia technology is integrated into the teaching process, and the dynamic process of the algorithm is demonstrated.

This paper introduces the Java environment, using Eclipse development tools to develop several curve algorithm dynamic demonstration system, make the abstract algorithm with visual, dynamic, image displayed on the screen, achieve the purpose of improving teaching quality.

This design in a Java environment, based on the JPanel and Java technology, such as the Swing Eclipse as the main development tools for the Java programming language to develop design, developed by the system has high security, easy to operation, easy-to-use features. The free curve surface algorithm visualization demo system can realize dynamic demonstration of several curve algorithm, is beneficial to students' understanding of the abstract algorithm, greatly improved the students enthusiasm for learning algorithm and better help students to understand the principle and process of the algorithm.

Key words：computer graphics ; visualization ; algorithm ; JAVA

目 录

1 绪 论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究的主要内容与论文结构 3

1.3.1 研究的主要内容 3

1.3.2 论文的组织结构 3

1.4 本章小结 4

2 系统开发的工具与相关的技术 5

2.1 Java技术 5

2.2 Eclipse介绍 5

2.3 Java Swing 6

2.4 本章小结 7

3 自由曲线曲面可视化演示系统需求分析及算法相关理论 8

3.1 功能需求分析 8

3.2 算法相关理论 8

3.2.1 抛物样条曲线相关理论 8

3.2.2 Bezier曲线相关理论 12

3.2.3 B样条曲线相关理论 14

3.3 本章小结 14

4 系统详细设计及界面展示 15

4.1 启动初始界面 15

4.2 抛物样条曲线 16

4.2.1 简单抛物线 16

4.2.2 抛物样条曲线应用拓展：爬行的乌龟 16

4.2.3 心形曲线 17

4.2.4 Hilbert曲线 18

4.2.5 图表拓展 20

4.3 Bezier曲线 21

4.3.1 Bezier曲线初始界面 21

4.3.2 Bezier曲线用户操作变化界面 22

4.4 B样条曲线 23

4.4.1 B样条曲线初始界面 23

4.4.2 B样条曲线演示1 24

4.4.3 B样条曲线演示2 25

4.4.4 B样条曲线演示3 26

4.5 本章小结 27

结 论 28

致 谢 29

参考文献 30

附录 31

1 绪 论

1.1 研究背景和意义

随着时代和技术的发展，从一个简单的操作界面操作灯开关和机械开关发展成为现在的光栅设备，并拥有了图形用户界面支持，随着技术的不断精确的数据和电子商务的不断规范化，科学可视化和可视化商业日益增长的需求，对计算机图形科室会追求也日趋激烈。计算机图形学是研究如何使用计算机生成的图形处理和显示一个科学，在科学的各个领域的广泛应用，探讨如何提高显示元素和图形变换算法也成为计算机图形学的一个重要的研究课题，如何将理论与实践结合起来，创建一个图形化的工具符合科学的需要，而且是计算机图形学研究的一个重要目的。

自由曲线曲面算法在计算机科学课程是核心课程，是集计算机图形学算法和数学曲线理论为一体的计算机算法该课程涉及大量的概念，定义，模型和算法，它是非常抽象的，深奥的，特别是该算法的实现过程是理解的难点和重点。在曲线曲面算法的相关教学中，算法的实现过程和一些比较抽象，教师往往需要一种算法来解释很多的辅助图形的例子。当解释传统的黑板会发现，如果画得太一般，往往不能详细解释它们的执行过程中，尤其是画太详细的和费时。

在今天的多媒体技术，多媒体技术引入教学，演示了算法的动态过程，让人一目了然的学生时，教师也更活泼轻松。